1943年ラトヴィアのリガ生まれ。父は昭和30年代たびたび東京交響楽団の指揮台にも立った名指揮者アルヴィド・ヤンソンス。レニングラード音楽院でヴァイオリン、ピアノ、指揮法を学び、さらにウィーンでハンス・スワロフスキーに師事、ザルツブルクではカラヤンに教えを受けた。1971年カラヤン国際指揮者コンクール第2位入賞。同年レニングラード・フィル（現サンクトペテルブルク･フィル）を指揮してソ連デビュー、1973年から同楽団でムラヴィンスキーのアシスタントを務めるようになる。1979年から2000年まで20年以上にわたり、オスロ・フィルの音楽監督として同楽団を国際的なレベルに引き上げ、1997年からはピッツバーグ響の音楽監督としても手腕を発揮。その目覚しい活躍ぶりで、特に90年代から欧米の一流オーケストラからの招聘が相次ぎ、ウィーン・フィル、ベルリン･フィルの客演、ザルツブルク音楽祭の出演など客演ラッシュが始まった。2003年にバイエルン放送響の音楽監督、2004年にはロイヤル・コンセルトヘボウ管弦楽団の首席指揮者に就任。オーケストラの機能を驚異的な集中力で操り、音楽のパワーとエレガンスを自在に表現する才能は、現代指揮者の中でも群を抜く逸材である。ノルウェー王国功労星章、アンダース・ヤーレ・ノルウェー文化勲章受章。ウィーン楽友協会名誉会員。サンクトペテルブルク音楽院教授。

1888年、オランダのアムステルダムにコンセルトヘボウ（オランダ語でコンサートホールの意）が建てられた時、ホール専属のオーケストラとして創設された。設立当初から同時代の作曲家たちと密接にかかわり、R．シュトラウス、マーラー、ラヴェル、ドビュッシー、ストラヴィンスキー、シェーンベルク、ヒンデミット、近年ではベリオ、ペルト、アダムズらが自作を指揮、バルトーク、ラフマニノフ、プロコフィエフたちも自作のソリストとして演奏するなど時代をリードしてきたが、この楽団がヨーロッパを代表する世界的なアンサンブルへと躍進したのは、2代目に就任したオランダ人指揮者ウィレム・メンゲルベルクの功績である。半世紀にわたって常任したメンゲルベルクは、"ビロードの弦""黄金の金管"と呼ばれるあの美しい響きの原形をつくりあげた。その後もエドゥアルト・ヴァン・ベイヌム、ベルナルト･ハイティンクとオランダ人指揮者が続き、やわらかく温和な音楽性が維持されたが、1988年イタリア人のリッカルド・シャイ－が初の外国人首席指揮者となり、伝統に新風を吹き込んだ。また、楽団創立100年となった1988年は、ベアトリクス女王により"ロイヤル（王立）"の称号を戴き、以後「ロイヤル・コンセルトヘボウ管弦楽団」と称することとなる。これまで1000点におよぶ膨大な録音を残しており、2004年秋からは新しく就任したヤンソンスのもと楽団独自の新しいレーベル「RCO　LIVE」を立ち上げ、さらなるオーディエンスの開拓に乗り出している。