１９６２年、エストニアのタリン生まれ。エストニアで広く名を知られた指揮者、父ネーメ・ヤルヴィによって音楽の手ほどきを受ける。１９６８年、父が当時のソヴィエト体制下では禁じられていた作品を指揮し、芸術の自由を求めるこうした行動が政治的な問題に発展して、一家は１９８０年アメリカに移住。パーヴォはニューヨークのジュリアード音楽院、ついでフィラデルフィアのカーティス音楽院で学び、ロサンゼルス・フィルハーモニックの指揮者講習でバーンスタインの指導を受ける。
やがてマルメ交響楽団の音楽監督就任で初めて常任ポストに就き（1994-97）、ストックホルム王立フィルハーモニー管弦楽団（1995-98）、バーミンガム市交響楽団（1995-98）の首席客員指揮者に就任。さらにシンシナティ交響楽団とは初共演直後に早くも音楽監督を打診され、２００１年以来活動を共にしている。２００３年には、数年間にわたり共演してきたフランクフルト放送交響楽団（現・hr交響楽団）の音楽監督に就任。翌０４年にはドイツ・カンマーフィルハーモニーの芸術監督となり、ベートーヴェンの交響曲全曲を録音して絶賛を浴びた。
録音はすでに５０タイトルにのぼるが、中でも２００３年にリリースされ、エストニア国立交響楽団および国立男声合唱団、エラーハイン少女合唱団との録音によるシベリウスのカンタータは、エストニア初のグラミー賞を受賞。ソヴィエト時代を脱しつつある祖国を大いに鼓舞するものとなった。
２００４年、パリ管弦楽団を初めて指揮。両者はたちまち意気投合し、その後０６年０７年と相次いで招かれ、２０１０-１１年のシーズンから音楽監督に就任。客演の頃からニールセン、ベルク、シベリウス、バルトーク、コダーイ、ショスタコーヴィチと意欲的なプログラムを成功させ、さらにモーツァルト、ベートーヴェン、チャイコフスキー、プロコフィエフ、ドビュッシー、ビゼー、ブリテンなど幅広いレパートリーに挑戦しており、祖国エストニアのアルヴォ・ペルトにも取り組んでいる。
パリ管を率いる最初のシーズンを飾る録音として、ビゼーの作品を集めたＣＤ（小組曲「子供の遊び」、交響曲第１番、組曲「ローマ」）が２０１０年に、翌年にはフォーレ「レクイエム」がリリースされた。
パリ管の音楽監督としては３期目の任に就いているが、契約は２０１５-１６年シーズン末まで延長されることが決まっている。また同職に専念するためシンシナティ響のポストを退いたが、偉業が評価されて現在はシンシナティ響の桂冠音楽監督に任命されている。そして日本においては２０１５年９月から、ＮＨＫ交響楽団の首席指揮者に就任する。
フランスにおける音楽文化への貢献が評価され、フレデリック・ミッテラン文化・通信大臣からフランス芸術文化勲章（シュヴァリエ）を授与されている。

１９８６年生まれ。８歳からピアノを始める。パリ音楽院でＪ＝Ｆ・エッセール、Ｊ・ケルネル、Ｉ・ゴラン、Ｃｈ・イヴァルディ、Ｍ＝Ｆ・ブッケに師事。ピアノ、伴奏、室内楽の各クラスで最高位を得て、１７歳で卒業。２００４年、ロン=ティボー国際コンクールで４つの賞を受賞。２００６年、ニューヨークのヤング・コンサート・アーティスト国際オーディションで優勝、同年１２月、カーネギーホール、ワシントンＤＣのケネディ・センターでリサイタルをおこない、アメリカ・デビューを果たす。
ヴェルビエ、オーヴェル・シュル・オワーズ、モンペリエ・フランス放送、ピアノ・オ・ジャコバン、ラ・ロック・ダンテロン、メントン、ドメーヌ・フォルジェ、オランジェリー・ドゥ・ソー、バガテル・ショパン・フェスティバル、ラ・フォル・ジュルネ（ナント、リスボン、東京）、ドュシニキ・ショパンなど数々の国際音楽祭で演奏を重ねるほか、ルーヴル美術館、オルセー美術館、ロンドンのキングス・プレイス、ダルムシュタットのショパン協会、サントリーホールなどでもリサイタルを開催。２０１０-１１年シーズンは、ヨーロッパ・コンサートホール協会から"ライジングスター"の栄誉を与えられ、最も重要とされるヨーロッパ１１箇所のホールで演奏会をおこなった。
これまでに、ロリン・マゼール、ジョナサン・ノット、クシシュトフ・ペンデレツキ、準・メルクル、大植英次、デヴィッド・アンガス、ケン・シェ、マイケル・ティルソン・トーマス、オスモ・ヴァンスカ、ミッコ・フランクらのもと、ロンドン・フィル、バンベルク響、Ｎ響、大阪フィル、上海フィル、フランス国立放送フィル、モンペリエ国立管、オーヴェルニュ管、リヨン管、ニューヨーク・フィル、香港シンフォニエッタ、リエージュ・フィル、ジョルジュ・エネスコ国立フィルハーモニー、ニューワールド・シンフォニー、フィラデルフィア管、パリ管などと共演している。
ＣＤデビューは１６歳で録音した「ショパン：練習曲全集」。その他、ショパン作品とリサイタルのライブ録音が収められた２枚組ＣＤ、「ブラームス：ソナタ全集」をディスク・オヴェールからリリース。２００７年からはミラレ・レーベルとシリーズを展開、「ツェルニー練習曲集：The Art of Finger Dexterity」、リサイタル・ライブ録音「Live at Suntory Hall」（2007）、「ブラームス：ソナタ集」、そしてベートーヴェンのハンマークラヴィーア・ソナタをメインに取り上げた「ベートーヴェン：ソナタ集」（彼自身のレクチャーＤＶＤ付）をリリース。２０１０年には、新進気鋭のチェリスト、タチアナ・ヴァシリエヴァとの共演によるショパンとアルカンの作品集がリリースされた。
２００９年より、パリ音楽院で教授として後進の指導にもあたっている。

パリ音楽院で８つの１等賞（和声、対位法、フーガ、オルガン、即興、アナリーゼ、作曲、管弦楽法）を得て卒業。１９９１年、ストラスブール国際コンクールで即興の第１位入賞を果たした後、１９９７年にはモーリス・デュリュフレの後任として、サンテティエンヌ・デュ・モン教会（パリ）のオルガニストに任命された。
１９９５年、ヌーヴェル・アカデミー・ドゥ・ディスクのグランプリを受賞。Accordレーベルへの、彼自身のオルガン協奏曲、交響曲第１番、ファンタジー・コンチェルタンテの最新の録音は、２００２年ディアパゾン賞を受賞した。パリ宗教芸術祭、シャルトル音楽祭、サン・ベルトラン・ド・コマンジュ、オーヴェル・シュル・オワーズ、ウェストミンスター、ボン、ミュンヘンなどの数々の音楽祭にも招かれている。
彼の作品は、第１回アンドレ・ジョリベ賞（１９８９年）や、フランス＝アメリカ財団のフローレンス・ブルメンタル賞（１９９０年）ではアンリ・デュティユー、モーリス・オアナ、エリオット・カーター、マニュエル・ロザンタールといった錚々たる顔ぶれの審査委員が満場一致で選ぶなど、数々の国際賞を受賞している。１９９４年、フランス学士院はナディア＆リリー・ブーランジェ賞を授与、フランス著作権協会（SACEM）は彼の交響曲にエルヴェ・デュガルダン賞（１９９３年）とジョルジュ・エネスコ賞（１９９９年）を授与した。１９９２年よりパリ音楽院の教授を務めている。